Question

如圖，AD•AB=AE•AC，若AD=3，AC=6，DE=4，則BC=________．

Answer 1

8
分析：利用比例性質由AD•AB=AE•AC得到=，而∠DAE=∠CAB，根據相似三角形的判定方法得到△DAE∽△CAB，再根據三角形相似的性質得=，然后把AD=3，AC=6，DE=4代入計算即可．
解答：∵AD•AB=AE•AC，
∴=，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴=，即=，
∴BC=8．
故答案為8．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應邊的比相等，對應角相等．