Question

11．甲、乙兩廠家生產的課桌和座椅的質量、價格一致，每張課桌300元，每張椅子80元，甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲：買一張課桌送1張椅子；乙：課桌和椅子全部按原價的9折優(yōu)惠．現(xiàn)某學校要購買100張課桌和x（x≥100）張椅子．
（1）分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額：
購買甲廠家所需金額80x+22000；
購買乙廠家所需金額72x+27000．
（2）該學校到哪家工廠購買更合算？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得等量關系：100張課桌的花費+（x-100）張椅子的花費，分別根據(jù)兩家的收費情況，列出代數(shù)式即可；
（2）分三種情況計算：①兩家花費相同時，②選擇乙廠家合算時，③選擇甲廠家合算時分別列出方程或不等式進行計算即可．

解答 解：（1）購買甲廠家所需金額：100×300+80（x-100）=80x+22000，
購買乙廠家所需金額：（100×300+80x）×0.9=72x+27000，
故答案為：80x+22000；72x+27000；

（2）當80x+22000=72x+27000時，
解得：x=625，
當80x+22000＞72x+27000時，
解得：x＞625；
當80x+22000＜72x+27000時，
解得：x＜625，
答：當x=625時，兩家花費相同；當購買的椅子超過625張時，選擇乙廠家合算；當購買的椅子少于625張時，選擇甲廠家合算．

點評 此題主要考查了一元一次不等式和方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系和等量關系，列出方程和不等式．