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如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置，則AE的長度為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：本題利用矩形、相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理進行做題．
解答：解：根據(jù)折疊前后角相等求算，
設(shè)AF=4-x，則FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x2=（4-x）2+9，
解之得，x=，AF=4-x=
∵△AFE∽△DBF，
∴=，
解得AE=．
故選D．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DE，點C是AE的中點，
求證：△ABC≌△EDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．

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