Question

解分式方程：
①

5-x

x-4

+

1

4-x

=1；
②

1

x-1

-

3

x+1

=

x+3

x2-1

；
③

x

x-2

-

1

x2-4

=1．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：各項分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：①去分母得：5-x-1=x-4，
移項合并得：2x=8，
解得：x=4，
經檢驗x=4是增根，分式方程無解；
②去分母得：x+1-3x+3=x+3，
移項合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經檢驗x=

1

3

是分式方程的解；
③去分母得：x（x+2）-1=x²-4，
去括號得：x²+2x-1=x²-4，
解得：x=-

3

2

，
經檢驗x=-

3

2

是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．