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18.計(jì)算:${({\sqrt{2}-\sqrt{3}})^2}-({\sqrt{2}+\sqrt{3}})({\sqrt{2}-\sqrt{3}})$.

分析 先利用完全平方公式和平方差公式展開,然后合并即可.

解答 解:原式=2-2$\sqrt{6}$+3-(2-3)
=2-2$\sqrt{6}$+3+1
=6-2$\sqrt{6}$.

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn),CD是⊙O的切線,點(diǎn)D是切點(diǎn),過點(diǎn)B作⊙O的切線,交CD于點(diǎn)E,若CD=8,BE=3,則⊙O的半徑為( 。
A.3B.4C.5D.6

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9.已知等腰△ABC的兩邊長分別為2cm和3cm,則△ABC的周長為( 。
A.7cmB.8cmC.6cm或8cmD.7cm或8cm

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6.如果式子$\sqrt{x+3}$有意義,那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來,正確的是(  )
A.B.C.D.

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13.計(jì)算:
(1)x10÷x3+(-x)3•x4+x0;
(2)(2x+y)2-y(y+4x)+(-2x)2

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3.如圖,公路邊上有一小商亭A和工廠B.
(1)在圖中畫出商亭與工廠之間的最短路線.
(2)在圖中畫出工廠到公路的最短路線.

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5.如圖,把矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,P、Q分別是AD、EC的中點(diǎn),PQ交AE、CD于點(diǎn)M、N,若AB=4,AD=3,求線段MN的長.

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2.如圖所示,在寬為20米,長為32米的矩形空地上修的兩條互相垂直的水泥路,余
下部分作為草地.現(xiàn)要使草地的面積為540平方米,求水泥路的寬應(yīng)為多少米?

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3.如圖,∠AOC,∠BOD都是直角,∠AOD:∠AOB=3:1,則∠BOC的度數(shù)是( 。
A.22.5°B.45°C.90°D.135°

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