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如圖所示，AB是⊙0的直徑，0E⊥AC于E，OF⊥AD于F，OE=OF，且AB是AC與AD的比例中項(xiàng)，試說(shuō)明：BC是⊙0的切線．
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證明：連結(jié)BD，如圖，
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∵0E⊥AC于E，OF⊥AD于F，OE=OF，
∴∠CAB=∠DAB，
∵AB是AC與AD的比例中項(xiàng)，即AB2=AC?AD，
∴
AB
AC
=
AD
AB
，
∴△ABD∽△ACB，
∴∠ADB=∠ABC，
∵AB是⊙0的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABC=90°，
∴BC⊥AB，
∴BC是⊙0的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求△DFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案