Question

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸的2個交點的橫坐標(biāo)分別為1和2，求這個函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由于已知拋物線與x軸的交點，則可設(shè)交點式y(tǒng)=-（x-1）（x-2），然后化為一般式即可．

解答：解：∵拋物線y=-x²+bx+c與x軸的2個交點坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），
∴拋物線的解析式可設(shè)為y=-（x-1）（x-2）=-x²+3x-2．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．