Question

計算：
（1）
（2）
（3）
（4）-（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

解：（1）原式=（-）×（-6）+4×（-14）=-3+2-56=-57；
（2）原式=（-60）×（--+-）=10+9-48+55=26；
（3）原式=-1-××（-1）=-；
（4）原式=-100+16-（-8）×2=-100+16+16=-68．
分析：（1）原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律計算，第二項先計算乘方運算，再計算乘法運算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用乘法結(jié)合律計算，再利用分配律計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算乘法運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．