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點C在直線AB上，且線段AB=16，線段AB：BC=8：3，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．

解：①若點C在線段AB上，
由題意得：BC=6，AC=10，
又E是AC的中點，D是AB的中點，
∴可得：DC=DB-BC=AB-6=2，EC=AC=5，
∴DE=EC-DC=3；

②若點C在線段AB的延長線上，
由題意得：AD=AB=8，AE=AC=11，
∴DE=AD-AE=3．
綜合①②可得DE的長度為3．
分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①C在線段AB上，②C在線段AB的延長線上，然后根據(jù)比例關(guān)系及中點的知識即可計算出DE的長．
點評：本題考查了線段長度的求解，有一定難度，注意要分類討論C點的位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是直線AB上的點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)．
（1）一變：如圖，∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問OE是否平分∠BOC？
（2）二變：如圖，點O在直線AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個結(jié)論，錯誤的有（　�。�
①圖中必有3個鈍角；②圖中只有3對既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒有45°的角；④OE是∠BOC的平分線．
A．0個；B．1個；C．2個；D．3個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為
54°
54°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=5cm，點C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=
2cm或8cm
2cm或8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=2，點D是AB的中點，點C在直線AB上，且2BC=3AB．

（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3，與x軸交于點A，與y軸交于點B；等腰直角△PQC中，PQ=PC；點P在x軸上，點Q在y軸上，點C在直線AB上，且位于點A的上方．
（1）如果點C的坐標(biāo)為（5，m），求出點Q的坐標(biāo)；
（2）如果點C的坐標(biāo)為（x，y）（x＞y），求出點Q的坐標(biāo)；
（3）把直線AB向下平移b（b＞0）個單位，請求出點Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案