Question

11．若關于x的方程$\frac{2}{x-1}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-1}$=0有增根，則m的值為（　�。�

• A． 1
• B． 0
• C． -4
• D． 0或-4

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．

解答 解：去分母得：2x+2+mx=0，
由分式方程有增根，得到x²-1=0，即x=1或-1，
把x=1代入整式方程得：2+2+m=0，即m=-4；
把x=-1代入整式方程得：-2+2-m=0，即m=0，
則m的值為0或-4，
故選D

點評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．