Question

3．七年級的小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法之后，他從-2開始，把連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加，得到的結(jié)果情況如下：
-2=-（1×2）；
（-2）+（-4）=-6=-（2×3）；
（-2）+（-4）+（-6）=-12=-（3×4）；
（-2）+（-4）+（-6）+（-8）=-20=-（4×5）；
…
（1）若用n表示正整數(shù)，當(dāng)n個連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加時，請你幫助小剛同學(xué)寫出它的和S與n之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）小題的結(jié)論計算：（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)1個連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加和為-1×2，2個連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加和為-2×3，…，n個連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加和為-n（n+1）；則：（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）是1013個連續(xù)負(fù)偶數(shù)相加，根據(jù)規(guī)律可得結(jié)果．

解答 解：（1）（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2n）=-n（n+1）；
（2）（-2）+（-4）+（-6）+…+（-2016）
=-1013×1014
=-1027182．

點(diǎn)評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知得出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．