Question

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（　�。�

• A． 4$\sqrt{3}$
• B． 8
• C． 6
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=30°，
∴AD=BD=4，
∴CD=2AD=8．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，含30°角的直角三角形的性質，熟記含30°角的直角三角形的性質是解題的關鍵．