Question

一般的，形如（a是已知數(shù)）的分式方程有兩個解，通　 常用x₁，x₂表示．請你觀察下列方程及其解的特征：
（1）的解為x₁=x₂=1；（2）的解為；
（3）的解為；
…
解答下列問題：
（1）猜想：方程的解為x₁=______，x₂=______；
（2）猜想：關(guān)于x的方程=______的解為．

Answer 1

解：（1）觀察可得所得2個解互為倒數(shù)，其中一個是等號右邊分母中的數(shù)，所給方程中等號右邊的分母為5，
∴x₁=5，x₂=，
故答案為5，；
（2）當(dāng)x=a時，原式=a+=，
故答案為．
分析：（1）觀察可得所得2個解互為倒數(shù)，其中一個是等號右邊分母中的數(shù)；
（2）把x=a代入后化簡即可．
點評：考查分式方程中數(shù)字的變化規(guī)律；得到2個解之間的關(guān)系，以及其中一個解與方程中等號右邊的分?jǐn)?shù)的分母之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．