如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=________cm．

答案：3
解析：

由平行四邊形的性質(zhì)知，AB∥CD，得∠ABE=∠F，又BE是∠ABC的平分線(xiàn)，即∠ABE=∠EBC，所以∠F=∠FBC，則BC=FC．又BC=AD=7cm，CD=AB=4cm，所以DF=FC－CD=BC－CD=3cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB₁C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O₁；再以O(shè)₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類(lèi)推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）