Question

如圖，點A、B、C、D在圓O上，AC、BD相交于點P，圖中有________對相似三角形．

Answer 1

2
分析：由圓周角定理，可得∠ABD=∠ACD，∠BAC=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ACB=∠ADB，然后根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△APB∽△DPC，△PBC∽△PAD．
解答：∵⊙O中，∠ABD=∠ACD，∠BAC=∠BDC，
∴△APB∽△DPC，
∵∠CBD=∠CAD，∠ACB=∠ADB，
∴△PBC∽△PAD．
∴圖中有2對相似三角形．
故答案為：2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．