Question

在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個(gè)說法中，正確的說法有（　�。�
（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（3）如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（6）如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

（1）∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確；
（2）∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確；
（3）∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠DAB=∠DCB，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確；
（4）可能是等腰梯形，所以錯(cuò)誤；
（5）∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，


∵AO=CO，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確；
（6）此題可以是等腰梯形；錯(cuò)誤．
故選B．