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設(shè)m＞n＞0，m2+n2=4mn，求
m2-n2
mn
的值．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值
專(zhuān)題：
分析：由m2+n2=（m+n）2-2mn求得m+n=
6mn
．然后根據(jù)代數(shù)式的變形得到m-n=
2mn
；最后對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行變形，然后通過(guò)代入法進(jìn)行求值．
解答：解：∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=m2+n2+2mn=6mn，
∵m＞n＞0，
∴m+n=
6mn
．
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=6mn-4mn=2mn，
∴m-n=
2mn
，
∴
m2-n2
mn
=
(m+n)(m-n)
mn
=
6mn
×
2mn
mn
=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值．此題對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形時(shí)，需要熟記完全平方公式和平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只口袋中裝有3個(gè)白球和9個(gè)黑球，這些球只有顏色不同，隨機(jī)從口袋中摸出1個(gè)球，摸出白球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
3
4
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為
3
和1，那么它的外接圓的直徑是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程2x+8=-6與關(guān)于x的方程2x-3a=-5的解相同，則a的值為（　�。�
A、13B、3C、-3D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
64
的立方根是（　�。�
A、±
1
2
B、±
1
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：
3m+2n=7
4m+2n=10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40＜a＜100），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬(wàn)件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為80元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為180元，每年可生產(chǎn)120萬(wàn)件，另外，年銷(xiāo)售x萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.5x2萬(wàn)元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）、y2（萬(wàn)元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬(wàn)件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2011年11月26日，NBA勞資雙方在經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)達(dá)15小時(shí)的談判后終于宣布達(dá)成協(xié)議結(jié)束了持續(xù)149天的漫長(zhǎng)停擺．為此，某中學(xué)籃球隊(duì)在本校學(xué)生中開(kāi)展了你最喜歡的NBA球隊(duì)“的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，投票選擇的結(jié)果分別為“熱火”、“湖人”、“火箭”、“魔術(shù)”四個(gè)球隊(duì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題．

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有
 
；在被調(diào)查者中選擇“火箭”隊(duì)的有
 
．
（2）“湖人”隊(duì)所對(duì)的扇形的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全條形圖并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點(diǎn)D，交弦AC于點(diǎn)E，F(xiàn)C=FE．
求證：FC是⊙O的切線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案