Question

已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且sin∠BAC＝．

(1)求k的值和邊AC的長；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)本題需先根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，從而得出k的值，再根據(jù)且sin∠BAC＝，得出AC的長． 　　(2)本題需先根據(jù)已知條件，得出∠DAC＝∠DCB，從而得出CD的長，根據(jù)點(diǎn)B的位置即可求出正確答案． 　　解答：解：(1)∵點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上 　　∴把C(1，3)代入上式得； 　　3＝ 　　∴k＝3 　　∵sin∠BAC＝ 　　∴sin∠BAC＝＝ 　　∴AC＝5； 　　(2)∵△ABC是Rt△， 　　∴∠DAC＝∠DCB 　　又∵sin∠BAC＝ 　　∴tan∠DAC＝ 　　∴ 　　又∵CD＝3 　　∴BD＝ 　　∴AB＝1＋＝ 　　∴B(，0) 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．

提示：

解直角三角形；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．