Question

圖（1）為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖（2）為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為4m，每層樓高3m，AE、BF、CH都垂直于地面EH，EF=18m，求塔吊的高CH的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)AD和每層樓的高度，易求得AE、GH的長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出CG的值．根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，易證得△ABC是等腰△，則BC=AB=EF=16m．在Rt△CBG中，已知∠CBG的度數(shù)，通過(guò)解直角三角形求出CG的長(zhǎng)，由此得解．

解答：解：根據(jù)題意，得DE=3×16=48m，AB=EF=18m．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=18m．
∴CG=BC•sin30°=9m，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=9+48+4=61（m）．
故塔吊的高CH為61米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用，能夠發(fā)現(xiàn)△ABC是等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．