Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：分兩種情況：
①當(dāng)k＞0時(shí)，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
得，
解得，
則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x-4；
②當(dāng)k＜0時(shí)，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
得，
解得，
則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=-x-3．
故這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x-4或者y=-x-3．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；②當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，注意要分情況討論．