Question

方程組

2x+3y=1 kx+(k-1)y=2

x與y的值相等，則k的值為（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  9

  2

• C、

  11

  2

• D、5

Answer 1

分析：由題意把k看為已知量，解出x，y用k表示的表達(dá)式，再根據(jù)x與y相等，求出k值．

解答：解：已知方程組，

2x+3y=1…① kx+(k-1)y=2••②

，
將①×

k

2

-②得，

3

2

ky-（k-1）y=0.5k-2，
解得，y=

0.5k-2

0.5k+1

，把y代入方程①，
解得x=

-k+7

k+2

（k≠-2），
∵方程組

2x+3y=1 kx+(k-1)y=2

x與y的值相等，
∴

0.5k-2

0.5k+1

=

-k+7

k+2

解得k=-2或

11

2

；
∵k≠-2，
∴k=

11

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程解的定義和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再對(duì)方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，將k看為常數(shù)，求出x或y，從而求出方程組的解，看似復(fù)雜其實(shí)比較簡(jiǎn)單．