Question

9．如圖1，在梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，動點P從點A出發(fā)，以2cm∕s的速度沿AB-BC-CD折線運動，當點P到達點D時停止運動．已知△PAD的面積y（cm²）與點P的運動時間x（s）的函數(shù)關系如圖2，則a的值為（　�。�

• A． 10
• B． 14
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 當點P運動到點B時，△PAD的面積為a，作BH⊥AD，垂足為H，進而求出BH的長，進而得出S_△BAD，進而得a的值．

解答 解：由函數(shù)圖象可知，AB=2×2.5=5cm，BC=（3.5-2.5）×2=2cm，CD=（5.5-3.5）×2=4cm，
當點P運動到點B時，△PAD的面積為a；作BH⊥AD，垂足為H，如圖，

∵BC∥AD，CD⊥AD，
∴四邊形BCDH為矩形，
∴BH=CD=4cm，DH=BC=2cm，
在Rt△BHA中，AH=$\sqrt{A{B}^{2}-B{H}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴AD=DH+AH=2+3=5cm，
∴${S}_{△PAD}=\frac{1}{2}×5×4=10$，
∴a=10，
故選：A．

點評 此題主要考查了動點函數(shù)圖象的應用，利用數(shù)形結合得出AB，BC的長是解題關鍵．