Question

已知，點A（2m，m+3），B（m+3，m+2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則三角形AOB的面積為________．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點求出m的值，進而得出A、B兩點的坐標，在平面直角坐標系內(nèi)標出A、B兩點，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵點A（2m，m+3），B（m+3，m+2）都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴2m（m+3）=（m+3）（m+2），即（m+3）（m-2）=0，解得m=-3或m=2，
當m=-3時，A（-6，0），B（0，-1），
∴S_△AOB=×6×1=3；
當m=2時，A（4，5），B（5，4），
如圖所示：過點D作AD∥x軸，過點B作直線BC⊥x軸于點C，交直線AD于點D，
∴S_△AOB=S_梯形AOCD-S_△BOC-S_△ABD=（1+5）×5-×5×4-×1×1=．
故答案為：．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)y=（k≠0）中，k=xy為定值．