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已知拋物線m2（m>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；
（2）若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式。
解：（1）∵m>0，
∴，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，0）；B（x2，0），
則x1+x2=-m<0，x1·x2=，
∴x1，x2異號(hào)，
又，
∴OA>OB，
∴x1<0，x2>0，
∴OA=-x1，OB=x2，
代入，
得，可得m=2，
∴拋物線的解析式為y=x2+2x-3。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的頂點(diǎn)A在雙曲線y=
3x
上，直線y=mx+b精英家教網(wǎng)經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）確定直線AB的解析式；
（2）將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，求sin∠BDE的值；
（3）過點(diǎn)B作x軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)G，點(diǎn)M在直線BG上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離為6．設(shè)點(diǎn)N在直線BG上，請(qǐng)直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•集美區(qū)一模）已知拋物線y=x2-2x+c（c＜0）的頂點(diǎn)為M，與y軸相交于點(diǎn)C，A（m，
m2
-c）是直線MC上的點(diǎn)
（1）若點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B恰好在拋物線上，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，若C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，在拋物線y=x2-2x+c（c＜0）上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（0，-4），求出這條拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明對(duì)任何實(shí)數(shù)m，拋物線的頂點(diǎn)都在某一次函數(shù)的圖象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直線L交x軸于點(diǎn)A，試在y軸求一點(diǎn)M，使|MC-MA|的值最大（C為（1）中拋物線的頂點(diǎn)）；
（4）若（1）中所求拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在該對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-x-1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），則代數(shù)式m2-m+2010的值為
2011
2011
．

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