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如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB＝120°證得△AOD為等邊三角形，再結合AD＝2即可求得AC的長，最后根據(jù)勾股定理求解即可.

∵矩形ABCD，∠AOB＝120°

∴AO＝DO，∠AOD＝60°

∴△AOD為等邊三角形

∴AO＝DO＝AD＝2

∴AC＝2 AO＝4

∴CD＝．

考點：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點評：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關系大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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