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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A為圓心，AC為半徑的弧交斜邊AB與點D，則弧CD的長為
1
3
π
1
3
π
．
分析：根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求出∠A的度數(shù)，從而代入弧長公式：l=
nπR
180
，即可得出弧CD的長度．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°
∴∠A=60°
∴弧CD的長為：
60π•1
180
=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：此題考查了弧長的計算及直角三角形的性質(zhì)，直角三角形中兩個銳角互余，關(guān)鍵是掌握l=
nπR
180
，還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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同步練習(xí)冊答案