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如圖，已知在△ABC中，EF平行于CD，G在AC邊上，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB．

證明：∵EF∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．
分析：由EF與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，由已知角相等等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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