Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限，PA⊥x軸于點A，PB⊥y 軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S_△PBD=4，

（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x>0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x值的的取值范圍。

Answer 1

解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，
∴點D的坐標為（0，2）；
（2）∵AP∥OD，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC，
∵，
∴，
∴AP=6，
又∵BD=6-2=4，
∴由S_△PBD=4可得BP=2，
∴P（2，6），
把P（2，6）分別代入y=kx+2與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2，
反比例函數(shù)解析式為：；
（3）由圖可得x＞2。