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如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:AD=BC.
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:易證∠CAB=∠DBA,即可證明△ABC≌△BAD,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得AD=BC,即可解題.
解答:證明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠CAB=∠DBA,
在△ABC和△BAD中,
∠1=∠2
AB=BA
∠CAB=∠DBA
,
∴△ABC≌△BAD(ASA),
∴AD=BC.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證△ABC≌△BAD是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上,和x軸的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|x-
1
2
|+(2y+1)2=0,則x2-y2的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果節(jié)約用水5噸記作+5噸,那么浪費(fèi)水10噸,記作
 
噸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
1
2
-
x-3
3
=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a+a-1=2,則a2+a-2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解分式方程
(1)
x
2x-3
+
5
3-2x
=4.
(2)
x-1
x+1
+
2x
1-2x
=0.4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,-1),對稱軸為x=-2,拋物線在x軸上截得的距離為5,求其解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直角坐標(biāo)系中有直角梯形AOBC,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)B在x軸正半軸上,AC∥OB,AC=6cm,AO=8cm,OB=12cm.
(1)求BC的長;
(2)動點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿B→O方向做勻速運(yùn)動,到點(diǎn)O處停止;點(diǎn)Q沿B→C→A方向做勻速運(yùn)動,到點(diǎn)A處停止.若點(diǎn)P的速度是1cm/s,點(diǎn)Q的速度是3cm/s:
①運(yùn)動過程中是否存在某一時刻,以P、B、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?說明理由.
②連接PQ,直線PQ是否能把梯形ACBO的周長和面積同時平分?說明理由.
(3)若P在線段OB上,Q在線段AC上,直線PQ在經(jīng)過梯形內(nèi)某點(diǎn)時,一定能將梯形分成面積相等的兩部分,請直接寫出該點(diǎn)坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案