利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式________．
a2+2ab+b2=（a+b）2
分析：根據(jù)提示可知1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形，利用面積和列出等式即可求解．
解答：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為（a+b）2，
所以a2+2ab+b2=（a+b）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
1、回答下面的問(wèn)題．
（1）如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點(diǎn)．點(diǎn)O表示趙明同學(xué)家，點(diǎn)A表示存車處，點(diǎn)B表示副食店．點(diǎn)C表示健身中心，點(diǎn)D表示商場(chǎng)，點(diǎn)E表示醫(yī)院，點(diǎn)F表示郵電局，點(diǎn)H表示銀行，點(diǎn)L表示派出所，點(diǎn)G表示幼兒園．請(qǐng)以趙明同學(xué)家為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的位置．
A（-150，50），B（150，200），C（-250，300），
D（450，-400），E（500，-100），F(xiàn)（350，400），
G（-100，-300），H（300，-250），L（-150，-500）．
（圖中的1個(gè)單位表示50m）
（2）利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程是
①建立坐標(biāo)系選擇一個(gè)
適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)
為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的
正方向
；
②根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)?div id="i24ukq2" class="quizPutTag">比例尺
在坐標(biāo)軸上標(biāo)出
單位長(zhǎng)度
；
③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的
坐標(biāo)
和各個(gè)地點(diǎn)的
名稱
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
27、如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過(guò)程，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．
（1）“七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊
平行四邊形
和五塊
等腰直角三角形
．
（2）請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖．
①拼成一個(gè)等腰直角三角形；
②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；
③拼成一個(gè)六邊形．
（3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下面空白處畫出示意圖，并在圖案旁邊寫出簡(jiǎn)明的解說(shuō)詞．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方形體，一個(gè)長(zhǎng)、寬為1cm，高為2㎝的長(zhǎng)方體，三個(gè)長(zhǎng)、寬為1cm高為3cm的長(zhǎng)方體，如圖是把這五個(gè)圖形合并成一個(gè)立體圖形時(shí)，前面、左側(cè)所看到的圖形，試?yán)孟旅嫒齻�(gè)圖形把合并成的立體圖形的樣子畫出來(lái)，并求出其表面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：同步題
題型：解答題
如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過(guò)程，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．
（1）“七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊 _________ 和五塊 _________ ．
（2）請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖．①拼成一個(gè)等腰直角三角形；②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；③拼成一個(gè)六邊形．
（3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下面空白處畫出示意圖，并在圖案旁邊寫出簡(jiǎn)明的解說(shuō)詞．
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