Question

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于________cm．

Answer 1

答案：3
解析：

分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知AD＝BD＝CD＝AB＝4 cm；然后由平移的性質(zhì)推知GH∥CD；最后根據(jù)平行線截線段成比例列出比例式，即可求得GH的長度． 　　解答：解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點， 　　∴AD＝BD＝CD＝AB＝4 cm； 　　又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1 cm得到的， 　　∴GH∥CD，GD＝1 cm， 　　∴＝，即＝， 　　解得，GH＝3 cm； 　　點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線、平移的性質(zhì)．運用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得相關(guān)線段的長度是解答此題的關(guān)鍵．

提示：

直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．