Question

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A₁B₁C₁；
（2）求出A₁，B₁，C₁三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：網(wǎng)格型

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出A₁，B₁，C₁三點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)S_△ABC=正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，A₁（-2，-3），B₁（-3，-1），C₁（-1，-1）；

（3）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2
=4-

1

2

-1-1
=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．