Question

14．若某拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)（0，2），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+3x+2．

Answer 1

分析 拋物線(xiàn)與y軸交于（0，2），所以y=ax²+bx+2，又拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以b²-8a＞0，只要a、b的取值滿(mǎn)足b²-8a＞0即可．

解答 解：∵拋物線(xiàn)與y軸交于（0，2），
∴設(shè)y=ax²+bx+2，
∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-8a＞0，
∴答案不唯一；如y=x²+3x+2，y=-x²+x+2等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，結(jié)論開(kāi)放題，準(zhǔn)確理解“拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”應(yīng)滿(mǎn)足的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．