Question

解方程
（1）x²=3x；
（2）x²-x-2=0．

Answer 1

解：（1）因式分解法
移項得，x²-3x=0，
因式分解得，x（x-3）=0，
解得，x₁=0，x₂=3；

（2）a=1，b=-1，c=-2，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-2）=9，
∴，
∴x₁=2，x₂=-1．
分析：（1）先移項，根據(jù)方程特點，方程左邊易因式分解，化為x（x-3）=0的形式，進(jìn)而用因式分解法解答．
（2）根據(jù)所給方程的特點，系數(shù)是整數(shù)，并且數(shù)字較小，可以用公式法解答．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．