Question

19．在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3，BC=6．
①試作出△ABC以A為旋轉中心沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
②若點C的坐標為（-4，-1），試建立合適的直角坐標系，并寫出A，B兩點的坐標；
③在所建的直角坐標系中，作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 ①利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B₁、C₁即可；
②建立直角坐標系，然后寫出點A、B的坐標；
③根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C的對應點A₂、B₂、C₂，然后描點即可．

解答 解：①如圖，△AB₁C₁為所作；
②如圖，A點坐標為（-1，-1），B點的坐標位（-4，3）；
③如圖，△A₂B₂C₂為所作．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．