Question

14．小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價為18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時，已知小剛家所在地的電價是每千瓦0.5元．
（1）設(shè)照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用；（費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)）
（2）小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定照明時間是1000小時，使用壽命都是2800小時，請你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由．
（3）當(dāng)使用多少小時的時候，兩種方式的總費(fèi)用相同？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)，電費(fèi)=0.5×燈的千瓦數(shù)×?xí)r間列出代數(shù)式即可；
（2）分別求得兩種燈的費(fèi)用即可做出判斷；
（3）設(shè)x小時時，兩種費(fèi)用相同，然后列方程求解即可．

解答 解：（1）節(jié)能燈的費(fèi)用=49+0.009×0.5×x=0.0045x+49；
白熾燈的費(fèi)用=18+0.04×0.5×x=0.02x+18．
（2）當(dāng)x=1000，0.00045x+49=0.0045×1000=49+4.5=53.5；
0.02x+18=0.02×1000=20+18=38．
當(dāng)照明時間為1000小時，購買白熾燈費(fèi)用低．
（3）設(shè)使用x小時時，兩種方式的總費(fèi)用相同．
0.0045x+49=0.02x+18
解得：x=2000．
答：當(dāng)使用2000小時時，兩種方式的總費(fèi)用相同．

點(diǎn)評 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握費(fèi)用的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．