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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，直線AB與CD相交于點O，OG是∠AOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）請寫出圖中3對相等的銳角：
①
∠AOG=∠COG
∠AOG=∠COG
，②
∠AOF=∠COE
∠AOF=∠COE
，③
∠AOC=∠BOD
∠AOC=∠BOD
；
（2）若∠BOD=40°，求∠GOF的度數．
分析：（1）根據角平分線的性質及對頂角相等的知識，結合圖形即可得出答案；
（2）先求出∠AOC，繼而可得出∠AOC，再由∠COF=90°可得出∠GOF的度數．
解答：解：（1）相等的銳角為：①∠AOG=∠COG；②∠AOF=∠COE；③∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠BOD=∠AOC，OG是∠AOC的平分線，∠BOD=40°，
∴∠AOG=∠COG=
1
2
∠AOC=20°，
∴∠GOF=90°-∠COG=90°-70°=20°．
點評：本題考查了角平分線的定義及對頂角相等的知識，掌握各個知識點的內容是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數．

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