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【題目】如圖所示，□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若□ABCD的面積為30cm2，求陰影部分的面積．

【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴(cm2)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴S△DOE＝S△BOF．

∴S陰影部分＝S△BOF＋S△AOE＋S△COD＝S△DOE＋S△AOE＋S△COD＝S△CDA＝15cm2．

【解析】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)將S△BOF轉(zhuǎn)化為S△DOE，從而使三塊陰影部分構(gòu)成一個(gè)整體，根據(jù)該整體與平行四邊形的面積關(guān)系求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DE∥AB，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BE∥AD，兩直線(xiàn)交于點(diǎn)E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm

（1）請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（ ）
A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市開(kāi)展“陽(yáng)光”活動(dòng)中，為解中學(xué)生活動(dòng)開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘，將抽查結(jié)果進(jìn)行，并繪制兩個(gè)不完整圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答問(wèn)題：

（1）本次共抽查多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全直方圖空缺部分，直接寫(xiě)扇形圖中范圍135≤x＜155所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？
（4）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，對(duì)我市開(kāi)展學(xué)生活動(dòng)談?wù)勛约嚎捶ɑ蚪ㄗh

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費(fèi)情況，在該小區(qū)居民中進(jìn)行調(diào)查，詢(xún)問(wèn)每戶(hù)人家每周到超市的次數(shù)，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的，請(qǐng)問(wèn)：
（1）這種統(tǒng)計(jì)圖通常被稱(chēng)為什么統(tǒng)計(jì)圖？
（2）此次調(diào)查共詢(xún)問(wèn)了多少戶(hù)人家？
（3）超過(guò)半數(shù)的居民每周去多少次超市？
（4）請(qǐng)將這幅圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】政府為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè),就社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題廣泛征求市民意見(jiàn),調(diào)查方式是發(fā)調(diào)查表,要求每位被調(diào)查人員只寫(xiě)一個(gè)你最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)的問(wèn)題,經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理,發(fā)現(xiàn)對(duì)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題提出的最多,有700人,同時(shí)作出相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題.

（1）共收回調(diào)查表張；
（2）提道路交通問(wèn)題的有人；
（3）請(qǐng)你把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a＞b ， 那么下列不等式一定成立的是（）
A.a﹣b＜0
B.﹣a＞﹣b
C. a＜ b
D.2a＞2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新型汽車(chē)共140輛，這兩種汽車(chē)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/輛）

售價(jià)（萬(wàn)元/輛）

甲

5

8

乙

9

13

（1）若該汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店投入1000萬(wàn)元資金進(jìn)貨，則購(gòu)進(jìn)甲乙兩種新型汽車(chē)各多少輛？

（2）若該汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備乙種型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使該汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店售完這兩種新型汽車(chē)后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（其它成本不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A.2與﹣|﹣2|
B.﹣2與﹣|2|
C.|﹣2|與|2|
D.2與﹣（﹣2）

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