Question

10．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$的解滿足0＜x+y＜2，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 直接把方程組的兩個(gè)方程相加表示出x+y，再根據(jù)0＜x+y＜2，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：①+②，得：4x+4y=4+a，
則x+y=$\frac{a+4}{4}$，
由0＜x+y＜2得0＜$\frac{a+4}{4}$＜2，
解之可得：-4＜a＜4，
故答案為：-4＜a＜4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．