Question

9．坐標(biāo)平面上，某二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為（2，-1），此函數(shù)圖形與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=6．若此函數(shù)圖形通過(guò)（1，a）、（3，b）、（-1，c）、（-3，d）四點(diǎn)，則a、b、c、d之值何者為正？（　�。�

• A． a
• B． b
• C． c
• D． d

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線頂點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)軸可得拋物線與x軸的交點(diǎn)，從而根據(jù)交點(diǎn)及頂點(diǎn)畫(huà)出拋物線草圖，根據(jù)圖形易知a、b、c、d的大�。�

解答 解：∵二次函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為（2，-1），
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=2，
∵$\frac{1}{2}$×PQ=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴圖形與x軸的交點(diǎn)為（2-3，0）=（-1，0），和（2+3，0）=（5，0），
已知圖形通過(guò)（2，-1）、（-1，0）、（5，0）三點(diǎn)，
如圖，

由圖形可知：a=b＜0，c=0，d＞0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性由對(duì)稱(chēng)軸及交點(diǎn)距離得出兩交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．