Question

（2000•陜西）解方程：（）²-4（）+3=0

Answer 1

【答案】分析：由于的分子和分母中含有公因式，需要先化簡(jiǎn)，然后用字母表示出此方程的“整體”，換元整理后再解方程即可．
解答：解：原方程化為（）²-4（）+3=0；（2分）
設(shè)y=，得y²-4y+3=0，解之，得y₁=1，y₂=3（5分）
當(dāng)y₁=1，即=1時(shí)，解得x₁=2；
當(dāng)y₂=3，即=3時(shí)，解得x₂=；（7分）
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2，x₂=都是原方程的根．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解方程，解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式，再用字母代替解方程．