精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

同學(xué)們，在我們進入高中以后，將還會學(xué)到下面三角函數(shù)公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°= $數(shù)學(xué)公式$
（1）試仿照例題，求出cos15°的準(zhǔn)確值；
（2）我們知道，tanα= $數(shù)學(xué)公式$ ，試求出tan15°的準(zhǔn)確值．

解（1）cos15°=cos45°cos30°+sin45°sin30°= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ．
分析：從題中給出的信息進行答題：
（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數(shù)公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計算即可；
（2）把tan15°代入tanα= $\text{[math]}$ ，再把（1）及例題中的數(shù)值代入即可．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于新題型，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

親愛的同學(xué)們，在我們進入高中以后，將還會學(xué)到三角函數(shù)公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

（1）試仿照例題，求出cos75°的準(zhǔn)確值；
（2）我們知道：tanα=

sinα

cosα

，試求出tan75°的準(zhǔn)確值；
（3）根據(jù)所學(xué)知識，請你巧妙地構(gòu)造一個合適的直角三角形，求出tan75°的準(zhǔn)確值（要求分母有理化），和（2）中的結(jié)論進行比較．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿城區(qū)一模）同學(xué)們，在我們進入高中以后，將還會學(xué)到下面三角函數(shù)公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

（1）試仿照例題，求出cos15°的準(zhǔn)確值；
（2）我們知道，tanα=

sina

cosa

，試求出tan15°的準(zhǔn)確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題