Question

如果關(guān)于x、y的方程組

x+y=m 5x+3y=2m+5

的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：利用消元法解方程組，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，即可解得m的整數(shù)值．

解答：解：解關(guān)于x，y的方程組

x+y=m① 5x+3y=2m+5②

，
由①×5-②得：2y=3m-5，y=

3m-5

2

③，
由②-①×3得：2x=5-m，x=

5-m

2

④，
∵方程的解x、y都是正整數(shù)，
∴③＞0，④＞0且m是奇數(shù)，
解得：

5

3

＜m＜5（m是奇數(shù)），
∴整數(shù)m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法，要注意的是x，y都為正整數(shù)，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的范圍，即可知道整數(shù)m的值．