Question

1．解不等式（組）．
（1）5x+20≥0（把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）
（2）$\frac{x}{2}-1＜\frac{x+1}{5}$
（3）1≤-2x+5≤3
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-1＜0\\ \frac{x}{2}+1＞\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．
（2）先去分母，移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．
（3）原式可轉(zhuǎn)化為一個(gè)不等式組，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答 解：（1）5x+20≥0，
移項(xiàng)得，5x≥-20，
系數(shù)化為1得，x≥-4．
在數(shù)軸上表示為：

（2）$\frac{x}{2}-1＜\frac{x+1}{5}$，
去分母得，5x-10＜2x+2，
移項(xiàng)得，5x-2x＜2+10，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x＜12，
系數(shù)化為1得，x＜4．
（3）1≤-2x+5≤3，
把不等式化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤-2x+5①}\\{-2x+5≤3②}\end{array}\right.$，
由不等式①得x≤2，
由不等式②得x≥1，
所以不等組的解集為1≤x≤2；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-1＜0①}\\{\frac{x}{2}+1＞\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由不等式①得x＜3，
由不等式②得x＞-6，
所以不等組的解集為-6＜x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．