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如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（    ）
∠BDG+∠EFG=180°（    ）
∴∠BDG=∠EFD（    ）
∴BD∥EF（    ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（    ）
又∵∠DEF=∠B（    ）
∴∠BDE+∠B=180°（    ）
∴DE∥BC（    ）
∴∠AED=∠C（    ）
鄰補角的定義；已知；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、推理填空：
如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（鄰補角的定義）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（
同角的補角相等
）
∴BD∥EF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BDE+∠DEF=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
又∵∠DEF=∠B（
已知
）
∴∠BDE+∠B=180°（
等量代換
）
∴DE∥BC（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）
∴∠AED=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推理填空（10分）　每空１分

如圖，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推理填空（10分）　每空１分
如圖，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶奉節(jié)縣直中學(xué)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

推理填空（10分）　每空１分

如圖，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并加以說明

 

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同步練習(xí)冊答案