Question

解方程：2x²-4（x-1）=5．

Answer 1

分析：先把方程整理，然后把常數(shù)項(xiàng)4移項(xiàng)，然后把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．

解答：解：去括號(hào)得，2x²-4x+4=5，
移項(xiàng)得，2x²-4x=5-4，
合并同類項(xiàng)得，2x²-4x=1，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1得，x²-2x=

1

2

，
配方得，x²-2x+1=1+

1

2

，
即（x-1）²=

3

2

，
開方得，x-1=±

3

2

，
所以，x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法，一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．