Question

17．如圖，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的角平分線BO、CO交于O點，過O點作DE∥BC，求出∠BOC的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC、∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．