Question

17．某企業(yè)2014年11月銷售收入的增長率是12月銷售收入增長率的1.5倍，該企業(yè)2014年第四季度的銷售收入是該企業(yè)10月份銷售收入的4.5倍．
（1）求該企業(yè)2014年11月份的銷售收入的增長率；
（2）若該企業(yè)11月的銷售收入為120萬元，2014年計(jì)劃銷售收入是第四季度銷售收入的3倍，求2014年的計(jì)劃銷售收入．

Answer 1

分析 （1）設(shè)該企業(yè)10月份收入為a萬元，12月份收入的增長率為x，則11月份收入增長率為1.5x，分別表示出10、11、12月份的收入，根據(jù)第四季度銷售收入和為10月份收入的4.5倍，列出方程，解方程可得；
（2）由11月的銷售收入為120萬元即（1+0.5）a=120求出a的值，可得第四季度收入，可得2014年度計(jì)劃收入．

解答 解：（1）設(shè)該企業(yè)10月份收入為a萬元，12月份收入的增長率為x，則11月份收入增長率為1.5x，
根據(jù)題意，得：a+（1+1.5x）a+（1+1.5x）（1+x）a=4.5a，
整理，得：3x²+8x-3=0，
解得：x=-3（舍）或x=$\frac{1}{3}$，
則11月份收入增長率為1.5x=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$=50%，
答：該企業(yè)2014年11月份的銷售收入的增長率為50%；
（2）根據(jù)題意，（1+0.5）a=120，
解得：a=80，
則2014年計(jì)劃銷售收入為3×4.5a=1080（萬元），
答：2014年的計(jì)劃銷售收入為1080萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，分別設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)表示出3個(gè)月份的收入是前提，根據(jù)相等關(guān)系列出方程求解是關(guān)鍵．