Question

甲乙兩人在相同的條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲　8　7　9　7　9；　乙　8　7　10　7　8．

(1)分別計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差；(2)從計(jì)算結(jié)果看，誰的射擊成績比較穩(wěn)定?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)甲=(8+7+9+7+9)=8， 乙=(8+7+10+7+8)=8， S甲2=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=(0+1+1+1+1)==0.8， S乙2=[(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=(0+1+4+1+0)==1.2． (2)∵　S甲2＜S乙2， ∴　甲的射擊成績比較穩(wěn)定．

提示：

對于兩組可比的數(shù)據(jù)，平均數(shù)只能反映它們的集中趨勢，而要比較它們的波動(dòng)大小，現(xiàn)行教材中只介紹了通過方差或標(biāo)準(zhǔn)差的大小比較數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，此外還可用極差或平均差，但最重要和常用的還是方差或標(biāo)準(zhǔn)差．還應(yīng)注意，只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí)，方差或標(biāo)準(zhǔn)差才能反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的實(shí)際情況．方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大(小)，波動(dòng)也越大(小)．