Question

關(guān)于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，當(dāng)m=

 

時，兩根互為相反數(shù)．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：設(shè)方程兩個為x₁，x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x₁+x₂=-

m2-9

2

=0，解得m₁=3，m₂=-3，然后把m的值代入原方程，利用方程的解的情況確定m的值．

解答：解：設(shè)方程兩個為x₁，x₂，
根據(jù)題意得x₁+x₂=-

m2-9

2

=0，解得m₁=3，m₂=-3，
當(dāng)m=3時，原方程變形為2x²+4=0，此方程沒有實數(shù)根，
所以m=-3．
故答案為-3．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．